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2019国考行测技巧:排列组合的两个计数原理

2018-10-07 14:57:57| 河北中公教育

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排列组合是行测考试中的必考点也是难点,之所以考生会认为困难,高中时没有学习扎实是一方面的原因,但最根本的,其实是对于计数类问题的的理解不到位,没有把握住核心解决办法。今天中公教育专家对排列组合中的两个原理给各位考生进行解释。

一、加法原理

例:小明想要由北京去往上海,他查询后发现通往上海有五班航班、十六列火车、三班客车,请问小明去上海共有多少种选择?

A.21 B.24 C.36 D.42

中公解析:小明的选择可以分为三大类,乘飞机、乘火车或坐汽车,每一类对应的方法数分别为5、16和3,所以总的方法数为5+16+3=24种。

由上可知,我们要完成一个任务时,可以进行分类,分类之后的各个方法数,是需要相加求得总的方法数,这个过程中用到的就是加法原理。

二、乘法原理

例:小李去餐厅就餐,他想要选择三种水果中的一种,四种蔬菜中的一种,五种肉类中的一种,问其共有多少种选择?

A.40 B.50 C.60 D.70

中公解析:因为需要选择的有三种食物,所以可以分为三步进行选择,第一步选择水果有三种选择,第二步选择蔬菜有四种选择,第三步选择肉类有五种选择,而总的方法数为三个数相乘3×4×5=60种。

在我们完成一个任务时,可以通过分步的方法去确定方法数,分步得到的各个方法数相乘会得到最终的方法数,这个过程中用到的就是乘法原理。

三、两种原理的区别与联系

那么,我们该怎么判断一个题目的数据到底是分步还是分类呢?我们的判断依据为:分析单独的一个方法能否独立完成任务,若能,则为分类,所以相加;若不能,则为分步,所以相乘。

例:由甲地到乙地有三班车,由乙地到丙地有五班车,由甲地到丙地有四班车,求问,如果要从甲地前往丙地,共有多少种乘车方式?

中公解析:因为要从甲地前往丙地,首先可以分成两类,1.直接甲到丙,共4种方法,4种中的任一种,都可以独立完成任务,所以需要相加;2.甲到乙再到丙,这里又分了两步分别有3种和5种方法。这3种和5种拿出一种,都不能完成任务,但分两步进行汇总后即可完成,所以需要相乘,得到的15种方法,和前面的4种相加,得到结果19。

学习了排列组合中的两种计数原理之后,中公教育专家希望考生可以记住:完成一件事情,一般可以有两个思维,分类和分步。如果方法能独立完成任务,则为分步,需要把方法数相加;如果方法不能独立完成任务,则为分类,需要把方法数相乘。关于计数原理,中公教育专家就给各位考生介绍这些内容,祝各位考生一步到位,一次成公!

 

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(责任编辑:李希)
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